Вопрос школьника
Считая, что длина 1 клетки равна 1 см, начертите прямоугольник, периметр которого равен 24 см, а площадь равна 35 см2. Укажите в ответе длины двух его соседних сторон
Ответ от учителя
Для начала, найдем длину каждой стороны прямоугольника, используя формулы для периметра и площади:
Периметр прямоугольника = 2a + 2b, где a и b — длины сторон прямоугольника.
Площадь прямоугольника = ab, где a и b — длины сторон прямоугольника.
Подставим данные из условия:
2a + 2b = 24
ab = 35
Решим первое уравнение относительно одной из переменных:
2a = 24 — 2b
a = 12 — b
Подставим это выражение во второе уравнение:
(12 — b)b = 35
12b — b^2 = 35
b^2 — 12b + 35 = 0
Решим квадратное уравнение:
D = b^2 — 4ac = 144 — 4*1*35 = 4
b1 = (12 + √D)/2 = 7
b2 = (12 — √D)/2 = 5
Таким образом, длины сторон прямоугольника равны 5 см и 7 см.
