Вопрос школьника
Считая, что длина 1 клетки равна 1 см, начертите прямоугольник, периметр которого равен 26 см, а площадь равна 36 см2. Укажите в ответе длины двух его соседних сторон
Ответ от учителя
Для начала, найдем длину каждой стороны прямоугольника, используя формулы для периметра и площади:
Периметр прямоугольника = 2a + 2b, где a и b — длины сторон прямоугольника.
36 = ab, где a и b — длины сторон прямоугольника.
Заменим значение периметра и найдем уравнение:
2a + 2b = 26
a + b = 13
Теперь мы имеем систему уравнений:
a + b = 13
ab = 36
Решим ее методом подстановки:
a = 13 — b
(13 — b)b = 36
13b — b^2 = 36
b^2 — 13b + 36 = 0
(b — 9)(b — 4) = 0
b = 9 или b = 4
Если b = 9, то a = 4. Если b = 4, то a = 9.
Таким образом, длины двух соседних сторон прямоугольника равны 4 см и 9 см.
