Вопрос школьника
Сделайте необходимый рисунок и сформулируйте определение угла, вписанного в окружность, и теорему о вписанном угле.
Ответ от учителя
Угол, вписанный в окружность, — это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны проходят через точки, где окружность пересекает эти стороны.
Теорема о вписанном угле гласит: «Угол, вписанный в окружность, равен половине центрального угла, соответствующего этому дуге».
Другими словами, если у нас есть окружность с центром O, и на этой окружности есть дуга AB, то угол AOB, вписанный в эту дугу, будет равен половине центрального угла, который определяется дугой AB и проходит через центр O.
Эта теорема имеет множество применений в геометрии, например, она может использоваться для вычисления углов в треугольниках, когда известны длины сторон и радиус вписанной окружности.
