Вопрос школьника
Сестра в возрасте 18 лет, улетая в космическое путешествие, оставляет на Земле 14-летнего брата. Вернувшись через 2 года (по своим часам) на Землю, она встречает брата, ставшего ее ровесником. С какой скоростью путешествовала девушка?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо использовать теорию относительности Эйнштейна. Согласно этой теории, время и пространство являются относительными понятиями, которые зависят от скорости движения наблюдателя.
Из условия задачи следует, что сестра отправилась в космическое путешествие со скоростью, близкой к скорости света. Это означает, что время для нее искажается, и она стареет медленнее, чем ее брат на Земле.
Для решения задачи необходимо использовать формулу времени Дилатации времени:
t’ = t / sqrt(1 — v^2/c^2)
где t’ — время, прошедшее для сестры, v — скорость сестры, c — скорость света, t — время, прошедшее для брата.
Из условия задачи известно, что t = 2 года, а t’ = 2 года + 14 лет = 16 лет.
Подставляя значения в формулу, получаем:
16 = 2 / sqrt(1 — v^2/c^2)
Решая уравнение относительно скорости, получаем:
v = c * sqrt(1 — (2/16)^2) = 0.994c
Таким образом, сестра путешествовала со скоростью, близкой к скорости света, примерно 0.994c.
