Вопрос школьника
Сестра загадывала брату загадки. За каждую верно отгаданную загадку она бросала в коробку брата по 4 ореха, а за каждую неразгаданную брала из коробки 6 орехов. Всех загадок она загадала брату 10. Сколько загадок не разгадал брат, если в коробке оказалось 10 орехов?
Ответ от учителя
Пусть брат не разгадал $x$ загадок. Тогда он правильно отгадал $10-x$ загадок. За каждую верно отгаданную загадку сестра бросала в коробку брата по 4 ореха, значит, всего она бросила в коробку $4(10-x)$ орехов. За каждую неразгаданную загадку она брала из коробки 6 орехов, значит, всего она взяла из коробки $6x$ орехов.
Так как в коробке оказалось 10 орехов, то сумма брошенных в коробку и взятых из коробки орехов должна быть равна 10:
$$4(10-x) — 6x = 10$$
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
$$40 — 4x — 6x = 10$$
$$40 — 10x = 10$$
$$-10x = -30$$
$$x = 3$$
Значит, брат не разгадал 3 загадки.
