Вопрос школьника
Сформулируйте словами сочетательное свойство умножения a(bc) = (ab)c и проверьте его:
а) при а = 0,2, b = -0,5, с = 3,2;
б) при а = -2/3, b = -1 ¼, с = -3/5.
Ответ от учителя
Сочетательное свойство умножения гласит, что при умножении трех чисел a, b и c, порядок, в котором мы их перемножаем, не влияет на результат. То есть, мы можем сначала перемножить a и b, а затем умножить полученное произведение на c, или сначала перемножить b и c, а затем умножить полученное произведение на a, или сначала перемножить a и c, а затем умножить полученное произведение на b. В любом случае, результат будет одинаковым.
Для проверки этого свойства на примерах, подставим значения a, b и c из заданных условий:
а) a = 0,2, b = -0,5, c = 3,2
Сначала перемножим b и c:
bc = (-0,5) * 3,2 = -1,6
Затем умножим полученное произведение на a:
a(bc) = 0,2 * (-1,6) = -0,32
Теперь перемножим a и b:
ab = 0,2 * (-0,5) = -0,1
И умножим полученное произведение на c:
(ab)c = (-0,1) * 3,2 = -0,32
Как видим, результаты одинаковы, что подтверждает сочетательное свойство умножения.
б) a = -2/3, b = -1 ¼, c = -3/5
Сначала перемножим a и b:
ab = (-2/3) * (-1 ¼) = 5/12
Затем умножим полученное произведение на c:
(ab)c = (5/12) * (-3/5) = -1/4
Теперь перемножим b и c:
bc = (-1 ¼) * (-3/5) = 15/20 = 3/4
И умножим полученное произведение на a:
a(bc) = (-2/3) * (3/4) = -1/2
Как и в предыдущем примере, результаты одинаковы, что подтверждает сочетательное свойство умножения.
