Вопрос школьника
Шайба массой m = 0.01 кг продета сквозь проволочное кольцо радиусом R = 0,06 м. Шайба с вершины кольца начинает скользить без трения с начальной скоростью равной нулю. Чему равна сила давления шайбы на кольцо на высоте H = 0,1 м?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать закон сохранения энергии. Изначально шайба находится на высоте H = 0,1 м и имеет потенциальную энергию Ep = mgh, где m — масса шайбы, g — ускорение свободного падения, h — высота. Так как начальная скорость равна нулю, то кинетическая энергия K = 0.
Когда шайба проходит сквозь кольцо, ее потенциальная энергия уменьшается на величину, равную работе силы тяжести, совершенной на пути спуска. Таким образом, на высоте H = 0,1 м у шайбы имеется кинетическая энергия K = mgh.
Далее, когда шайба начинает скользить по кольцу без трения, ее кинетическая энергия сохраняется, а потенциальная энергия уменьшается на величину, равную работе силы давления кольца на шайбу. Таким образом, на высоте H = 0,1 м у шайбы имеется кинетическая энергия K = mgh и потенциальная энергия Ep = 0.
Сила давления шайбы на кольцо на высоте H = 0,1 м равна силе, с которой кольцо действует на шайбу, и направлена вверх. Для ее определения необходимо использовать закон Ньютона второго закона движения F = ma, где F — сила, m — масса шайбы, a — ускорение.
Ускорение шайбы можно определить из закона сохранения энергии. Кинетическая энергия K = mgh превращается в потенциальную энергию Ep = Fh, где h — высота, на которую поднимается шайба под действием силы давления кольца. Таким образом, ускорение шайбы a = F/m = gh/h = g.
Итак, сила давления шайбы на кольцо на высоте H = 0,1 м равна F = ma = mg = 0,01 кг * 9,81 м/с² = 0,0981 Н.
