Вопрос школьника
Шар массой m и клин массой M, будучи предоставленными, самим себе движутся ускоренно, движение ограничено вертикальной и горизонтальной поверхностями (рис. 2.156). Трение в системе отсутствует, угол а задан. Найти ускорения тел.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо разложить силы, действующие на шар и клин, на составляющие вдоль вертикальной и горизонтальной осей.
Для шара:
— Вертикальная составляющая силы равна его весу и направлена вниз: F_vert = m*g
— Горизонтальная составляющая силы равна нулю, так как трение отсутствует: F_hor = 0
Для клина:
— Вертикальная составляющая силы равна его весу и направлена вниз: F_vert = M*g
— Горизонтальная составляющая силы равна проекции веса на горизонтальную ось и равна M*g*sin(a): F_hor = M*g*sin(a)
Таким образом, ускорения тел можно найти, применив второй закон Ньютона:
— Для шара: a_vert = F_vert/m = g, a_hor = F_hor/m = 0
— Для клина: a_vert = F_vert/M = g, a_hor = F_hor/M = g*sin(a)
Таким образом, ускорение шара по вертикальной оси равно ускорению свободного падения и направлено вниз, а по горизонтальной оси равно нулю. Ускорение клина по вертикальной оси также равно ускорению свободного падения и направлено вниз, а по горизонтальной оси равно ускорению шара, умноженному на sin(a) и направлено вправо.
