Вопрос школьника
Шар массой m1=200 г, движущийся со скоростью v1=10 м/с, ударяет неподвижный шар массой m2=800 г. Удар прямой, абсолютно упругий. Каковы будут скорости v1 и v2 шаров после удара?
Ответ от учителя
Удар абсолютно упругий, что означает, что кинетическая энергия системы шаров сохраняется. Также из закона сохранения импульса следует, что сумма импульсов до и после удара равна нулю.
Из закона сохранения импульса можно выразить скорость второго шара после удара:
m1v1 + m2v2 = m1v1′ + m2v2′
где v1 и v2 — начальные скорости шаров, v1′ и v2′ — скорости шаров после удара.
Так как удар абсолютно упругий, то кинетическая энергия системы шаров сохраняется:
(1/2)m1v1^2 + (1/2)m2v2^2 = (1/2)m1v1’^2 + (1/2)m2v2’^2
Решая систему уравнений, можно найти скорости шаров после удара:
v1′ = (m1 — m2)/(m1 + m2) * v1 + 2m2/(m1 + m2) * v2
v2′ = 2m1/(m1 + m2) * v1 — (m1 — m2)/(m1 + m2) * v2
Подставляя значения масс и скоростей, получаем:
v1′ = (200 — 800)/(200 + 800) * 10 + 2*800/(200 + 800) * 0 = -6 м/с
v2′ = 2*200/(200 + 800) * 10 — (200 — 800)/(200 + 800) * 0 = 14 м/с
Таким образом, после удара первый шар будет двигаться в обратном направлении со скоростью 6 м/с, а второй шар — в направлении первого со скоростью 14 м/с.
