Вопрос школьника
Шар радиусом R=6 см удерживается внешней силой под водой так, что его верхняя точка касается поверхности воды. Какую работу А произведет выталкивающая сила, если отпустить шар и предоставить ему свободно плавать? Плотность материала шара ρ=0,5·103 кг/м3
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо вычислить работу выталкивающей силы, которая удерживает шар под водой. Эта сила равна силе Архимеда, которая действует на тело, погруженное в жидкость, и равна весу жидкости, вытесненной телом.
Масса шара можно вычислить, зная его объем и плотность:
m = ρV = ρ(4/3πR^3) = 0,5·10^3·(4/3π·0,06^3) ≈ 0,0907 кг
Объем жидкости, вытесненной шаром, равен объему шара:
Vж = 4/3πR^3 = 4/3π·0,06^3 ≈ 9,05·10^-5 м^3
Масса жидкости, вытесненной шаром, равна ее объему, умноженному на ее плотность:
mж = ρжVж = 10^3·9,05·10^-5 ≈ 0,0905 кг
Сила Архимеда равна весу жидкости, вытесненной шаром:
FА = mжg ≈ 0,0905·9,81 ≈ 0,888 Н
Таким образом, работа выталкивающей силы при подъеме шара на поверхность воды равна:
А = FАh = mжgh ≈ 0,0905·9,81·0,06 ≈ 0,053 Н·м
Если отпустить шар, то он начнет свободно плавать, и работа выталкивающей силы будет равна нулю, так как сила Архимеда будет компенсироваться весом шара.
