Вопрос школьника
Шар скатывается без трения с наклонной плоскости длиной L = 7 м с угломнаклона к горизонту α = 30 . Определите скорость шара в конце наклонной плоскости
Ответ от учителя
Для решения данной задачи можно использовать законы сохранения энергии. При движении шара без трения на наклонной плоскости потенциальная энергия трансформируется в кинетическую энергию. Таким образом, можно записать следующее уравнение:
mgh = (1/2)mv^2
где m — масса шара, g — ускорение свободного падения, h — высота начала наклонной плоскости, v — скорость шара в конце наклонной плоскости.
Высота начала наклонной плоскости равна L*sin(α), где L — длина наклонной плоскости, α — угол наклона к горизонту. Таким образом, можно переписать уравнение следующим образом:
mgh = (1/2)mv^2
mgL*sin(α) = (1/2)mv^2
Отсюда можно выразить скорость шара в конце наклонной плоскости:
v = √(2gh*sin(α))
Подставляя числовые значения, получим:
v = √(2*9.81*7*sin(30)) ≈ 7.66 м/с
Таким образом, скорость шара в конце наклонной плоскости составляет примерно 7.66 м/с.
