Вопрос школьника
Шарик для игры в настольный теннис объемом 28 см3 и массой 2,5 г погружен в воду на глубину 30 см. Когда шарик отпустили, он выпрыгнул из воды на высоту 10 см. Сколько механической энергии перешло во внутреннюю вследствие трения шарика о воду?
Ответ от учителя
Первым шагом необходимо определить работу силы тяжести при подъеме шарика из воды на высоту 10 см. Для этого воспользуемся формулой для работы силы тяжести:
W = F * h
где W — работа, F — сила тяжести, h — высота подъема.
Сила тяжести определяется по формуле:
F = m * g
где m — масса шарика, g — ускорение свободного падения.
Подставляя значения, получаем:
F = 2,5 г * 9,8 м/с² = 0,0245 Н
W = 0,0245 Н * 0,1 м = 0,00245 Дж
Теперь необходимо определить, какую часть механической энергии потерял шарик вследствие трения о воду. Для этого воспользуемся законом сохранения энергии:
Eнач = Eк + Ep
где Eнач — начальная механическая энергия, Eк — кинетическая энергия, Ep — потенциальная энергия.
Перед тем, как шарик был отпущен, он находился в покое на дне сосуда, поэтому его начальная кинетическая энергия равна нулю. Начальная потенциальная энергия равна массе шарика, умноженной на ускорение свободного падения и на глубину погружения:
Epнач = m * g * h
Epнач = 2,5 г * 9,8 м/с² * 0,3 м = 0,0735 Дж
Когда шарик выпрыгнул из воды на высоту 10 см, его потенциальная энергия увеличилась, а кинетическая энергия уменьшилась. При этом часть механической энергии перешла во внутреннюю вследствие трения шарика о воду. Обозначим эту часть как ΔEтр.
ΔEтр = Eнач — Eкон
где Eкон — конечная потенциальная энергия.
Конечная потенциальная энергия равна массе шарика, умноженной на ускорение свободного падения и на высоту подъема:
Epкон = m * g * h’
Epкон = 2,5 г * 9,8 м/с² * 0,1 м = 0,0245 Дж
Подставляя значения, получаем:
ΔEтр = 0,0735 Дж — 0,0245 Дж = 0,049 Дж
Таким образом, механическая энергия, перешедшая во внутреннюю вследствие трения шарика о воду, равна 0,049 Дж.
