Вопрос школьника
Шарик движется по окружности радиусом r со скоростью v. Как изменится его нормальное (центростремительное ускорение), если радиус окружности увеличить в 3 раза, оставив модуль скорости шарика прежним?
Ответ от учителя
Нормальное ускорение шарика на окружности равно v^2/r, где v — модуль скорости, а r — радиус окружности. Если увеличить радиус в 3 раза, то новый радиус будет равен 3r. Тогда нормальное ускорение шарика на новой окружности будет равно v^2/(3r).
Сравнивая два выражения, можно заметить, что нормальное ускорение шарика на новой окружности будет меньше в 9 раз, чем на старой окружности. Это связано с тем, что при увеличении радиуса окружности скорость шарика остается прежней, а значит, центростремительная сила, вызывающая нормальное ускорение, уменьшается пропорционально увеличению радиуса.
Таким образом, если радиус окружности увеличить в 3 раза, оставив модуль скорости шарика прежним, то его нормальное ускорение уменьшится в 9 раз.
