Вопрос школьника
Шарик движется под действием двух сил, как показано на рисунке. Сила F1 = 0,3 Н, а сила F2 = 0,14 Н. Равнодействующая сила, действующая на шарик
Ответ от учителя
Для определения равнодействующей силы, действующей на шарик, необходимо сложить векторы сил F1 и F2. Для этого можно использовать правило параллелограмма или метод компонент.
Метод компонент заключается в разложении каждой силы на две компоненты: горизонтальную и вертикальную. Горизонтальные компоненты сил складываются вместе, а вертикальные компоненты сил складываются вместе. Полученные горизонтальная и вертикальная компоненты суммируются в вектор равнодействующей силы.
Для начала необходимо определить угол между силами F1 и F2. Для этого можно использовать теорему косинусов:
cos α = (F1² + F2² — R²) / (2F1F2)
где α — угол между силами, R — расстояние между точками приложения сил.
Подставляя известные значения, получаем:
cos α = (0,3² + 0,14² — R²) / (2 * 0,3 * 0,14) ≈ 0,994
α ≈ 5,4°
Теперь можно разложить каждую силу на компоненты:
F1x = F1 * cos α ≈ 0,299 Н
F1y = F1 * sin α ≈ 0,026 Н
F2x = F2 ≈ 0,14 Н
F2y = 0
Складываем горизонтальные компоненты:
Fx = F1x + F2x ≈ 0,439 Н
Складываем вертикальные компоненты:
Fy = F1y + F2y ≈ 0,026 Н
Получаем вектор равнодействующей силы:
F = √(Fx² + Fy²) ≈ 0,44 Н
Угол между равнодействующей силой и горизонталью можно определить с помощью тангенса:
tg β = Fy / Fx ≈ 0,059
β ≈ 3,4°
Таким образом, равнодействующая сила, действующая на шарик, равна примерно 0,44 Н, а угол между равнодействующей силой и горизонталью составляет примерно 3,4°.
