Вопрос школьника
Шарик максой m = 50 г бросили вертикально вверх с начальной скоростью v = 10 м/с, после чего он поднялся на высоту h = 4 м и упал обратно. Определить силу сопротивления, действующую на шарик во время подъёма
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать законы движения тела, а именно закон сохранения энергии и закон Ньютона о движении тела в среде с силой сопротивления.
Закон сохранения энергии гласит, что сумма кинетической и потенциальной энергии тела остается постоянной во время движения. В данном случае, когда шарик бросили вертикально вверх, его кинетическая энергия была максимальной, а потенциальная — минимальной. При подъеме шарика на высоту h, его кинетическая энергия уменьшается, а потенциальная — увеличивается. На максимальной высоте h кинетическая энергия шарика равна нулю, а потенциальная — максимальна. При падении шарика обратно на землю, его потенциальная энергия снова превращается в кинетическую, а кинетическая энергия увеличивается до максимальной в момент удара о землю.
Закон Ньютона о движении тела в среде с силой сопротивления гласит, что сила сопротивления пропорциональна скорости тела и направлена противоположно его движению. В данном случае, когда шарик движется вверх, сила сопротивления направлена вниз и препятствует движению шарика. При достижении максимальной высоты h, скорость шарика равна нулю, а сила сопротивления также равна нулю. При падении шарика обратно на землю, сила сопротивления направлена вверх и препятствует свободному падению шарика.
Для определения силы сопротивления, действующей на шарик во время подъема, необходимо использовать закон сохранения энергии. Изначально, когда шарик бросили вертикально вверх, его кинетическая энергия равна:
Ek = (m * v^2) / 2 = (50 * 10^2) / 2 = 2500 Дж
Потенциальная энергия шарика на высоте h равна:
Ep = m * g * h = 50 * 9.8 * 4 = 1960 Дж
Сумма кинетической и потенциальной энергии шарика на максимальной высоте равна:
Ek + Ep = 2500 + 1960 = 4460 Дж
При подъеме шарика на высоту h, его кинетическая энергия уменьшается на величину работы силы сопротивления. Таким образом, работа силы сопротивления равна:
A = Ek — (Ek + Ep) = 2500 — 4460 = -1960 Дж
Отрицательный знак означает, что сила сопротивления направлена противоположно движению шарика. Для определения силы сопротивления необходимо разделить работу на путь, пройденный шариком во время подъема:
F = A / h = -1960 / 4 = -490 Н
Таким образом, сила сопротивления, действующая на шарик во время подъема, равна 490 Н и направлена вниз.
