Вопрос школьника
Шарик массой m, несущий заряд q, подвешен на тонкой диэлектрической нити и помещён в горизонтальное однородное электрическое поле, в котором шарик отклонился на угол α. Найти напряжённость поля
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать закон Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна их зарядам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:
F = k * q1 * q2 / r^2,
где F — сила взаимодействия, q1 и q2 — заряды, r — расстояние между зарядами, k — постоянная Кулона.
В данной задаче шарик несет заряд q и находится в электрическом поле, которое вызывает на него силу F. Так как шарик находится в равновесии, то сила F компенсируется силой натяжения нити T, которая направлена по касательной к траектории движения шарика.
Таким образом, можно записать уравнение равновесия для шарика:
T * sin(α) = F = k * q * E,
где E — напряженность электрического поля.
Также можно записать уравнение для силы натяжения нити:
T * cos(α) = m * g,
где g — ускорение свободного падения.
Разделив первое уравнение на второе, получим:
tan(α) = k * q * E / (m * g),
откуда можно выразить напряженность поля:
E = m * g * tan(α) / (k * q).
Таким образом, для нахождения напряженности поля необходимо знать массу шарика, его заряд, угол отклонения и постоянную Кулона.
