Вопрос школьника
Шарик с массой m=1 г и зарядом q=10 нКл перемещается из точки 1, потенциал которой φ1=600 B, в точку 2, потенциал которой φ2=0. Найти его скорость v1 в точке 1, если в точке 2 она стала равной v2=20 см/с.
Ответ от учителя
Для решения задачи воспользуемся законом сохранения энергии и законом сохранения заряда.
Закон сохранения энергии гласит, что изменение потенциальной энергии тела равно работе внешних сил, совершенной при перемещении тела:
ΔE = A
где ΔE — изменение потенциальной энергии, A — работа внешних сил.
Закон сохранения заряда гласит, что заряд тела не изменяется при его перемещении в электрическом поле:
q1 = q2
где q1 и q2 — заряды тела в точках 1 и 2 соответственно.
Изменение потенциальной энергии шарика при перемещении из точки 1 в точку 2 можно выразить через разность потенциалов:
ΔE = qΔφ
где Δφ = φ2 — φ1 — разность потенциалов между точками 1 и 2.
Тогда работа внешних сил при перемещении шарика из точки 1 в точку 2 будет равна:
A = qΔφ
Подставляя значения массы, заряда и потенциалов, получаем:
A = 10 нКл * (0 — 600 В) = -6 мкДж
Знак минус означает, что работа внешних сил была совершена против направления движения шарика.
Из закона сохранения энергии следует, что изменение кинетической энергии шарика равно изменению его потенциальной энергии:
ΔE = ΔK
где ΔK — изменение кинетической энергии.
Тогда скорость шарика в точке 1 можно найти из уравнения:
ΔK = K2 — K1 = mv1^2/2 — 0 = -ΔE = 6 мкДж
где K1 и K2 — кинетические энергии шарика в точках 1 и 2 соответственно.
Подставляя значения массы и изменения кинетической энергии, получаем:
v1 = √(2ΔK/m) = √(2*6*10^-6/0.001) = 0.346 м/с
Таким образом, скорость шарика в точке 1 равна 0.346 м/с.
