Вопрос школьника
Шарик с отверстием, прикрепленный к легкой пружине жесткостью 250 Н/м, может совершать незатухающие колебания вдоль стержня (рис. 248). Чему равно ускорение, испытываемое шариком в положении равновесия и в крайних положениях, если амплитуда колебаний равна 4 см, а масса 50 г
Ответ от учителя
В данной задаче необходимо использовать закон Гука для определения ускорения шарика в положении равновесия и в крайних положениях.
Ускорение шарика в положении равновесия равно нулю, так как сила упругости пружины и сила тяжести шарика компенсируют друг друга.
В крайних положениях, когда пружина растянута на максимальную длину, сила упругости пружины максимальна и равна:
$F = kx$
где $k$ — жесткость пружины, $x$ — удлинение пружины от положения равновесия.
Максимальное удлинение пружины равно амплитуде колебаний, то есть $x = 0.04$ м.
Сила тяжести шарика равна:
$F_g = mg$
где $m$ — масса шарика, $g$ — ускорение свободного падения.
Ускорение шарика в крайних положениях определяется по второму закону Ньютона:
$F = ma$
где $a$ — ускорение шарика.
Таким образом, ускорение шарика в крайних положениях равно:
$a = frac{F}{m} = frac{kx}{m} = frac{250 cdot 0.04}{0.05} = 200$ м/с$^2$
Ответ: ускорение шарика в положении равновесия равно нулю, а в крайних положениях равно 200 м/с$^2$.
