Вопрос школьника
Шарик вылетает из детского пружинного пистолета вертикально вверх с начальной скоростью v0 = 5 м/с. На какую высоту от места вылета он поднимется? (Представьте два способа решения: с применением закона сохранения механической энергии и без него; g = 10 м/с2.)
Ответ от учителя
С применением закона сохранения механической энергии:
При движении шарика вертикально вверх его кинетическая энергия постепенно превращается в потенциальную энергию положения. По закону сохранения механической энергии сумма кинетической и потенциальной энергий остается постоянной на всем пути движения.
Таким образом, начальная кинетическая энергия шарика равна его потенциальной энергии на максимальной высоте подъема. Используя формулы для кинетической и потенциальной энергий, получаем:
mv0^2/2 = mgh
где m — масса шарика, h — максимальная высота подъема.
Решая уравнение относительно h, получаем:
h = v0^2/2g = 5^2/2*10 = 1.25 м
Таким образом, шарик поднимется на высоту 1.25 м от места вылета.
Без применения закона сохранения механической энергии:
Можно использовать уравнение движения тела с постоянным ускорением:
h = v0t — gt^2/2
где t — время подъема, h — максимальная высота подъема.
На максимальной высоте скорость шарика равна нулю, поэтому можно записать:
v0 — gt = 0
откуда t = v0/g
Подставляя это значение в уравнение движения, получаем:
h = v0^2/2g = 1.25 м
Таким образом, результат получается тот же самый, что и при использовании закона сохранения механической энергии.
