Вопрос школьника
Шарику маятника массы m сообщили минимальную скорость, при которой он еще может описывать окружность в вертикальной плоскости. Какая сила действует на ось при прохождении маятником положения равновесия? Рассмотрите случаи подвеса шарика на легком стержне и на нити
Ответ от учителя
При движении маятника по окружности в вертикальной плоскости на него действует сила тяжести, направленная вниз. Чтобы маятник мог описывать окружность, необходимо, чтобы на него действовала центростремительная сила, направленная к центру окружности. Эта сила должна быть равна по модулю силе тяжести и направлена вверх.
Минимальная скорость, при которой маятник может описывать окружность, определяется из условия равенства центростремительной силы и силы тяжести:
mv^2/R = mg,
где m — масса маятника, v — скорость маятника, R — радиус окружности, по которой движется маятник, g — ускорение свободного падения.
Отсюда можно выразить скорость маятника:
v = sqrt(gR).
При прохождении маятником положения равновесия на него не действует центростремительная сила, так как радиус окружности в этом случае равен нулю. На ось подвеса маятника действует только сила тяжести, направленная вниз. Ее величина равна mg, где m — масса маятника, g — ускорение свободного падения.
Если маятник подвешен на легком стержне, то на ось подвеса действует только сила тяжести, направленная вниз. Ее величина равна mg, где m — масса маятника, g — ускорение свободного падения.
Если маятник подвешен на нити, то на ось подвеса действует не только сила тяжести, но и сила натяжения нити, направленная к центру окружности. В положении равновесия эти силы компенсируют друг друга, и на ось подвеса не действует никаких сил. Однако при отклонении маятника от положения равновесия на ось подвеса начинает действовать сила натяжения нити, направленная к центру окружности. Ее величина зависит от угла отклонения маятника от положения равновесия и может быть вычислена с помощью закона сохранения энергии или закона сохранения импульса.
