Вопрос школьника
Шарику на длинной нити, находящемуся в положении равновесия, сообщили горизонтальную скорость v0 = 2 м/с (рис.). На какую высоту поднимется шарик?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать законы сохранения энергии и импульса.
Из закона сохранения импульса следует, что горизонтальная скорость шарика не изменится в процессе движения. То есть, шарик будет двигаться по горизонтальной траектории со скоростью v0 = 2 м/с.
Из закона сохранения энергии следует, что полная энергия системы (шарик + нить) в начальный момент времени равна полной энергии системы в конечный момент времени, когда шарик достигнет максимальной высоты.
В начальный момент времени полная энергия системы равна кинетической энергии шарика, которая определяется формулой:
Ek = (mv0^2)/2,
где m — масса шарика.
В конечный момент времени полная энергия системы равна потенциальной энергии шарика на максимальной высоте, которая определяется формулой:
Ep = mgh,
где h — максимальная высота подъема шарика, g — ускорение свободного падения.
Таким образом, из закона сохранения энергии следует:
Ek = Ep,
(mv0^2)/2 = mgh,
h = (v0^2)/(2g) = (2^2)/(2*9.81) ≈ 0.204 м.
Ответ: шарик поднимется на высоту около 0.204 м.
