Вопрос школьника
Схема состоит из трёх идеальных источников ЭДС, два из которых заданы: ε1 = 10 В, ε2 = 8 В, и трёх сопротивлений два из которых тоже известны: R1 = 100 Ом, R2 = 80 Ом. Определить при каком значении ε3 ток через сопротивление R3 ток течь не будет.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать закон Кирхгофа о сумме напряжений в замкнутом контуре. Согласно этому закону, сумма напряжений в замкнутом контуре равна нулю.
Таким образом, можно записать уравнение:
ε1 + ε2 + ε3 — I*R1 — I*R2 — I*R3 = 0
где I — ток, протекающий через все три сопротивления.
Подставляя известные значения, получаем:
10 В + 8 В + ε3 — I*100 Ом — I*80 Ом — I*R3 = 0
Упрощая выражение, получаем:
ε3 — I*(100 Ом + 80 Ом + R3) = -18 В
Для того чтобы ток через сопротивление R3 был равен нулю, необходимо, чтобы напряжение ε3 было равно:
ε3 = I*(100 Ом + 80 Ом + R3)
Подставляя это значение в уравнение, получаем:
I*(100 Ом + 80 Ом + R3) — I*(100 Ом + 80 Ом + R3) = -18 В
Таким образом, при любом значении напряжения ε3, ток через сопротивление R3 будет равен нулю, если сопротивление R3 равно 0 Ом. Если же сопротивление R3 больше 0 Ом, то для того чтобы ток через него был равен нулю, необходимо, чтобы напряжение ε3 было равно:
ε3 = I*(100 Ом + 80 Ом + R3)
где I — ток, рассчитанный из уравнения выше.
