Вопрос школьника
Щоб ліквідувати запізнення на 1 год, потяг на перегоні завдовжки 450 км
збільшив швидкість на 5 км/год порівняно із запланованою швидкістю. З якою
швидкістю мав їхати потяг?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу:
Время = Расстояние / Скорость
Пусть запланированная скорость поезда равна V, а время, на которое он опоздал, равно 1 часу. Тогда расстояние, которое поезд должен был пройти, равно 450 км.
Для того, чтобы ликвидировать задержку на 1 час, необходимо сократить время в пути на 1 час. То есть, новое время в пути будет равно:
Время — 1 = Расстояние / (V + 5)
Таким образом, мы получили два уравнения:
Время = Расстояние / V
Время — 1 = Расстояние / (V + 5)
Решая их относительно V, получаем:
V = Расстояние / Время
V = Расстояние / (Время — 1)
450 / V = 450 / (V + 5) — 1
450 / V = 450 / (V + 5) — V / (V + 5)
450(V + 5) = 450V — V(V + 5)
450V + 2250 = 450V — V^2 — 5V
V^2 — 5V — 2250 = 0
(V — 50)(V + 45) = 0
V = 50 км/ч (так как скорость не может быть отрицательной)
Таким образом, исходная скорость поезда должна была быть равна 50 км/ч.
