Вопрос школьника
Ширина прямокутного паралелепіпеда дорівнює 20 см, що становить 2/3 довжини і 4/5 висоти. Знайди площу поверхні цього паралелепіпеда
Ответ от учителя
Нехай довжина паралелепіпеда дорівнює L, а висота — H. Тоді з умови задачі маємо такі рівності:
L = (3/2) * 20 = 30 см (бо ширина дорівнює 2/3 довжини)
H = (5/4) * 20 = 25 см (бо ширина дорівнює 4/5 висоти)
Тепер можемо знайти площу поверхні паралелепіпеда. Вона складається з шести прямокутників, які мають площу:
S1 = L * H = 30 см * 25 см = 750 см² (бічна поверхня)
S2 = 20 см * L = 20 см * 30 см = 600 см² (верхня поверхня)
S3 = 20 см * H = 20 см * 25 см = 500 см² (нижня поверхня)
Отже, загальна площа поверхні паралелепіпеда дорівнює:
S = 2 * S1 + S2 + S3 = 2 * 750 см² + 600 см² + 500 см² = 2750 см²
Відповідь: площа поверхні паралелепіпеда дорівнює 2750 см².
