Вопрос школьника
Ширина прямокутного паралелепіпеда дорівнює 42 см, що становить 7/15 його довжини, а висота становить 5/9 довжини. Знайдіть об’єм паралелепіпеда і виразіть його в кубічних дециметрах.
Ответ от учителя
Для розв’язання задачі потрібно знайти довжину і ширину паралелепіпеда, а потім використати формулу об’єму:
V = a * b * c
де a, b, c — довжина, ширина і висота паралелепіпеда відповідно.
За умовою задачі, ширина паралелепіпеда дорівнює 42 см, що становить 7/15 його довжини. Тому, щоб знайти довжину, потрібно розв’язати рівняння:
42 = (7/15) * x
де x — довжина паралелепіпеда.
Розв’язуючи рівняння, отримуємо:
x = 90 см
Таким чином, довжина паралелепіпеда дорівнює 90 см.
Висота паралелепіпеда становить 5/9 довжини, тому:
h = (5/9) * 90 = 50 см
Тепер можна обчислити об’єм паралелепіпеда:
V = 42 * 90 * 50 = 189000 см³
Щоб виразити об’єм в кубічних дециметрах, потрібно поділити його на 1000:
V = 189000 / 1000 = 189 дм³
Отже, об’єм паралелепіпеда дорівнює 189 кубічним дециметрам.
