Вопрос школьника
а) Ширина прямоугольника на 48% меньше длины, а его периметр равен 7,6 см. Чему равна площадь этого прямоугольника? б) Длина прямоугольника на 3,6 см больше ширины, а ширина составляет 1/7 его периметра. Чему равна площадь прямоугольника?
Ответ от учителя
а) Пусть длина прямоугольника равна L, тогда его ширина будет равна 0,52L (так как ширина на 48% меньше длины, то она равна 100% — 48% = 52% от длины). Периметр прямоугольника равен сумме длины и ширины, умноженной на 2: P = 2(L + 0,52L) = 2,04L. Из условия задачи известно, что периметр равен 7,6 см, следовательно, 2,04L = 7,6. Решая это уравнение, получаем L = 3,725 см. Тогда ширина равна 0,52L = 1,937 см. Площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины: S = L * 0,52L = 1,93 * 3,725 = 7,19 см².
б) Пусть ширина прямоугольника равна W, тогда его длина будет равна W + 3,6 (так как длина на 3,6 см больше ширины). Периметр прямоугольника равен сумме длины и ширины, умноженной на 2: P = 2(W + W + 3,6) = 4W + 7,2. Из условия задачи известно, что ширина равна 1/7 периметра, следовательно, W = P/7 = (4W + 7,2)/7. Решая это уравнение, получаем W = 1,2 см. Тогда длина равна W + 3,6 = 4,8 см. Площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины: S = W * (W + 3,6) = 1,2 * 4,8 = 5,76 см².
