Вопрос школьника
Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 4,5 см, что в 2 раза меньше его длины и на 0,9 см больше его высоту. Найдите: 1) сумму длин всех его ребер; 2) площадь его поверхности; 3) его объем.
Ответ от учителя
Пусть длина прямоугольного параллелепипеда равна L, высота — H. Тогда по условию задачи ширина равна 4,5 см, то есть:
4,5 = L/2
Отсюда находим длину:
L = 9 см
А высоту:
H = 4,5 — 0,9 = 3,6 см
1) Сумма длин всех ребер равна:
2(L + H + 4,5) = 2(9 + 3,6 + 4,5) = 34,2 см
2) Площадь поверхности равна сумме площадей всех граней. Площадь каждой грани равна произведению ее длины и ширины. Таким образом, площадь поверхности равна:
2(LH + LW + HW) = 2(9*3,6 + 9*4,5 + 3,6*4,5) = 135,9 см²
3) Объем параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты:
V = LWH = 9*4,5*3,6 = 145,8 см³
Ответ:
1) Сумма длин всех ребер равна 34,2 см;
2) Площадь поверхности равна 135,9 см²;
3) Объем параллелепипеда равен 145,8 см³.
