Вопрос школьника
Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 7,2 см, что составляет 3/4 длины и 4/5 высоты. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда в кубических сантиметрах и округлите ответ до десятых.
Ответ от учителя
Пусть длина параллелепипеда равна L, а высота равна H. Тогда по условию задачи:
— ширина равна 7,2 см;
— ширина составляет 3/4 длины, то есть 7,2 = 3/4 L;
— ширина составляет 4/5 высоты, то есть 7,2 = 4/5 H.
Решим систему уравнений относительно L и H:
7,2 = 3/4 L | * 4/3
9,6 = L
7,2 = 4/5 H | * 5/4
9 = H
Таким образом, длина равна 9,6 см, а высота равна 9 см. Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению его трёх размеров:
V = 7,2 * 9 * 9 = 583,2 см³
Ответ: объём прямоугольного параллелепипеда равен 583,2 кубических сантиметра.
