Вопрос школьника
Ширину прямоугольника увеличили на 10%, а его длину уменьшили на 10%. Изменилась ли при этом площадь прямоугольника? Если изменилась, то увеличилась она или уменьшилась?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи нужно использовать формулу для площади прямоугольника: S = a * b, где a — длина, b — ширина.
Пусть изначально длина прямоугольника равна L, а ширина равна W. Тогда его площадь равна S = L * W.
После увеличения ширины на 10% ее новое значение будет W1 = W + 0.1W = 1.1W. После уменьшения длины на 10% ее новое значение будет L1 = L — 0.1L = 0.9L.
Тогда новая площадь прямоугольника будет S1 = L1 * W1 = 0.9L * 1.1W = 0.99LW.
Сравнивая S и S1, можно увидеть, что площадь прямоугольника уменьшилась на 1% (S1 меньше S). Таким образом, при увеличении ширины на 10% и уменьшении длины на 10% площадь прямоугольника уменьшается на 1%.
