Вопрос школьника
Шкив радиусом 50 см делает 110 об/мин. Определите период вращения и линейную скорость точек, лежащих на окружности шкива. Какой путь пройдет одна из этих точек за 2 мин?
Ответ от учителя
Период вращения шкива можно определить по формуле:
T = 60 / n,
где T — период вращения в секундах, n — число оборотов в минуту.
Подставляя значения, получаем:
T = 60 / 110 ≈ 0,545 сек.
Линейная скорость точек, лежащих на окружности шкива, можно определить по формуле:
v = 2πr / T,
где v — линейная скорость в м/с, r — радиус окружности в метрах, T — период вращения в секундах.
Переведем радиус шкива из сантиметров в метры:
r = 50 см = 0,5 м.
Подставляя значения, получаем:
v = 2π × 0,5 / 0,545 ≈ 5,78 м/с.
Чтобы определить, какой путь пройдет одна из точек за 2 минуты, нужно умножить ее линейную скорость на время движения:
S = v × t,
где S — путь в метрах, t — время в секундах.
Переведем 2 минуты в секунды:
t = 2 × 60 = 120 сек.
Подставляя значения, получаем:
S = 5,78 × 120 ≈ 693,6 м.
