Вопрос школьника
Школьник измерил расстояние от центрального максимума дифракционной картинки до максимума первого порядка и получил расстояние 8 мм. Погрешность измерительного прибора (надо полагать, линейки) составляет 0,5 мм. Каково истинное расстояние?
Ответ от учителя
Для определения истинного значения расстояния между центральным максимумом и максимумом первого порядка необходимо учесть погрешность измерительного прибора.
Истинное значение можно найти по формуле:
L = l * d / D
где L — истинное расстояние между центральным максимумом и максимумом первого порядка, l — измеренное расстояние, d — расстояние между щелями (или препятствиями), D — расстояние от щелей (или препятствий) до экрана.
Погрешность измерения можно оценить по формуле:
ΔL = (Δl * d / D) + (l * ΔD / D^2)
где ΔL — погрешность измерения истинного значения, Δl — погрешность измерения расстояния l, ΔD — погрешность измерения расстояния D.
Подставляя значения, получаем:
L = 8 мм * d / D
ΔL = (0,5 мм * d / D) + (8 мм * 0,5 мм / D^2)
Поскольку значения d и D не даны, мы не можем точно определить истинное значение расстояния L. Однако, если мы предположим, что d и D не сильно отличаются от 1 мм и 1 м, соответственно, то можем оценить истинное значение и его погрешность:
L = 8 мм * 1 мм / 1 м = 8 мм
ΔL = (0,5 мм * 1 мм / 1 м) + (8 мм * 0,5 мм / 1 м^2) = 8,5 мм
Таким образом, истинное значение расстояния между центральным максимумом и максимумом первого порядка составляет 8 мм, а его погрешность — 8,5 мм.
