Вопрос школьника
Сходящийся пучок лучей, проходя круглое отверстие в непрозрачном экране, сходится на главной оптической оси в точке А, находящейся на расстоянии а = 4 см от отверстия. Если в отверстие вставить рассеивающую линзу, пучок сойдется в точке B на расстоянии
Ответ от учителя
b = 6 см от отверстия. Какова фокусное расстояние линзы?
Для решения этой задачи необходимо использовать формулу тонкой линзы:
1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ,
где f — фокусное расстояние линзы, d₀ — расстояние от линзы до источника света (в данном случае — отверстия), dᵢ — расстояние от линзы до изображения (в данном случае — точки А или B).
Для начала найдем расстояние d₀ от линзы до отверстия. Так как точка А находится на расстоянии а = 4 см от отверстия, то d₀ = а = 4 см.
Для точки B расстояние dᵢ равно b = 6 см.
Подставляя значения в формулу, получаем:
1/f = 1/4 + 1/6,
1/f = (3 + 2)/12,
1/f = 5/12,
f = 12/5 = 2.4 см.
Таким образом, фокусное расстояние рассеивающей линзы равно 2.4 см.
