Вопрос школьника
Штангист на Земле может поднять груз массой 100 кг. Груз какой массы он мог бы поднять, находясь на полюсе Марса, если радиус Марса составляет 0,53 радиуса Земли, а масса Марса составляет 0,11 массы Земли?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать закон всемирного тяготения, который гласит, что сила притяжения между двумя телами прямо пропорциональна их массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Из условия задачи известно, что штангист на Земле может поднять груз массой 100 кг. Это означает, что сила притяжения Земли к этому грузу равна силе, которую может преодолеть штангист. Сила притяжения на Земле равна:
F1 = m1 * g
где m1 — масса груза, g — ускорение свободного падения на Земле (около 9,8 м/с²).
Таким образом, сила притяжения на Земле равна:
F1 = 100 кг * 9,8 м/с² = 980 Н
Для определения массы груза, который штангист мог бы поднять на Марсе, необходимо сначала определить силу притяжения на Марсе. Для этого воспользуемся законом всемирного тяготения:
F2 = G * m1 * m2 / r²
где G — гравитационная постоянная (6,67 * 10^-11 Н * м² / кг²), m2 — масса Марса, r — расстояние от центра Марса до груза.
Расстояние от центра Марса до груза можно определить, зная, что радиус Марса составляет 0,53 радиуса Земли. Таким образом, расстояние от центра Марса до груза равно:
r = 0,53 * R1
где R1 — радиус Земли.
Теперь можно вычислить силу притяжения на Марсе:
F2 = G * m1 * m2 / r² = 6,67 * 10^-11 Н * м² / кг² * 100 кг * 0,11 массы Земли / (0,53 * R1)² ≈ 377 Н
Таким образом, штангист на Марсе смог бы поднять груз массой:
m2 = F2 / g = 377 Н / 3,71 м/с² ≈ 101 кг
Ответ: штангист на Марсе смог бы поднять груз массой около 101 кг.
