Вопрос школьника
Швейная фабрика закупила 138 метров черной и зеленой ткани, всего на 54000 рублей. Сколько метров каждой ткани по отдельности было закуплено. Если метр зеленой ткани стоит 500 рублей, а метр черной ткани 300 рублей?
Ответ от учителя
Пусть x — количество метров черной ткани, а y — количество метров зеленой ткани. Тогда система уравнений будет выглядеть следующим образом:
x + y = 138 (общее количество метров ткани)
300x + 500y = 54000 (общая стоимость закупки)
Решим эту систему методом подстановки. Из первого уравнения выразим x:
x = 138 — y
Подставим это выражение во второе уравнение:
300(138 — y) + 500y = 54000
41400 — 300y + 500y = 54000
200y = 12600
y = 63
Таким образом, было закуплено 63 метра зеленой ткани. Чтобы найти количество метров черной ткани, подставим найденное значение y в первое уравнение:
x + 63 = 138
x = 75
Ответ: было закуплено 75 метров черной ткани и 63 метра зеленой ткани.