Швейная фабрика закупила 138 метров черной и зеленой ткани, всего на 54000 рублей. Сколько метров каждой ткани

image_printРаспечатать ответ

Вопрос школьника

Швейная фабрика закупила 138 метров черной и зеленой ткани, всего на 54000 рублей. Сколько метров каждой ткани по отдельности было закуплено. Если метр зеленой ткани стоит 500 рублей, а метр черной ткани 300 рублей?

Ответ от учителя

Пусть x — количество метров черной ткани, а y — количество метров зеленой ткани. Тогда система уравнений будет выглядеть следующим образом:

x + y = 138 (общее количество метров ткани)
300x + 500y = 54000 (общая стоимость закупки)

Решим эту систему методом подстановки. Из первого уравнения выразим x:

x = 138 — y

Подставим это выражение во второе уравнение:

300(138 — y) + 500y = 54000

41400 — 300y + 500y = 54000

200y = 12600

y = 63

Таким образом, было закуплено 63 метра зеленой ткани. Чтобы найти количество метров черной ткани, подставим найденное значение y в первое уравнение:

x + 63 = 138

x = 75

Ответ: было закуплено 75 метров черной ткани и 63 метра зеленой ткани.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *