Вопрос школьника
Швидкість човна за течією річки дорівнює 45 км/год, а проти течії річки — 35 км/год. Знайдіть:
1) швидкість течії річки;
2) швидкість човна у стоячій воді.
Ответ от учителя
1) Швидкість течії річки можна знайти, використовуючи формулу швидкості:
V = S / t
де V — швидкість, S — відстань, t — час.
При русі човна за течією річки відстань, яку пройде човен за годину, дорівнює швидкості човна за течією річки, тобто 45 км/год. Аналогічно, при русі човна проти течії річки відстань, яку пройде човен за годину, дорівнює швидкості човна проти течії річки, тобто 35 км/год.
Таким чином, якщо позначити швидкість течії річки як Vт, то можна записати дві рівності:
45 = Vч + Vт
35 = Vч — Vт
де Vч — швидкість човна.
Розв’язавши цю систему рівнянь, отримаємо:
Vт = (45 — 35) / 2 = 5 км/год
Отже, швидкість течії річки дорівнює 5 км/год.
2) Швидкість човна у стоячій воді можна знайти, віднявши або додавши швидкість течії річки до швидкості човна відносно течії. Якщо човен рухається за течією річки, то швидкість човна відносно течії дорівнює різниці між швидкістю човна за течією річки та швидкістю течії річки:
Vч_теч = 45 — 5 = 40 км/год
Якщо човен рухається проти течії річки, то швидкість човна відносно течії дорівнює сумі швидкості човна проти течії річки та швидкості течії річки:
Vч_теч = 35 + 5 = 40 км/год
Отже, швидкість човна у стоячій воді дорівнює 40 км/год.
