Вопрос школьника
Сила тока, проходящего через электролитическую ванну с раствором медного купороса, равномерно возрастает в течение времени τ = 20 с с Imin = 0 до Imax = 2 A. Определить массу меди, выделившейся за это время на катоде
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать закон Фарадея, который гласит, что количество вещества, выделившегося на электроде, пропорционально количеству электричества, прошедшего через электролитическую ванну.
Количество электричества можно вычислить по формуле:
Q = I * t
где Q — количество электричества, I — сила тока, t — время.
В нашем случае, сила тока возрастает равномерно от Imin = 0 до Imax = 2 A за время τ = 20 с. Следовательно, средняя сила тока за это время будет равна:
Iср = (Imin + Imax) / 2 = (0 + 2) / 2 = 1 A
Количество электричества, прошедшего через электролитическую ванну, можно вычислить по формуле:
Q = Iср * t = 1 * 20 = 20 Кл
Для вычисления массы меди, выделившейся на катоде, необходимо знать молярную массу меди и количество электричества, необходимое для выделения одного моля меди.
Молярная масса меди равна 63,5 г/моль.
Количество электричества, необходимое для выделения одного моля меди, можно вычислить по формуле:
n = F / z
где n — количество молей, F — постоянная Фарадея (96485 Кл/моль), z — заряд иона меди (2+).
n = F / z = 96485 / 2 = 48242,5 Кл/моль
Теперь можно вычислить количество молей меди, выделившейся на катоде:
nмеди = Q / n = 20 / 48242,5 = 0,000414 моль
Наконец, можно вычислить массу меди, выделившейся на катоде:
mмеди = nмеди * Mмеди = 0,000414 * 63,5 = 0,0262 г
Таким образом, за время τ = 20 с на катоде выделилось 0,0262 г меди.
