Вопрос школьника
Сила тока в цепи изменяется в соответствии с уравнением:
i(t) = 0,2sin(314t);
Определить падение напряжение на конденсаторе ёмкостью С = 2 мкФ.
Записать закон изменения напряжения
Ответ от учителя
на конденсаторе во времени.
Для определения падения напряжения на конденсаторе необходимо использовать формулу для расчета напряжения на конденсаторе в зависимости от тока и времени:
Uc = (1/C) * ∫i(t)dt
где Uc — напряжение на конденсаторе, C — ёмкость конденсатора, i(t) — ток в цепи в зависимости от времени t.
Подставляя данное уравнение для тока в цепи, получаем:
Uc = (1/2*10^-6) * ∫0,2sin(314t)dt
Интегрируя данное выражение, получаем:
Uc = (-0,2/314*10^-6) * cos(314t) + C
где C — постоянная интегрирования.
Закон изменения напряжения на конденсаторе во времени будет иметь вид:
Uc = (-0,2/314*10^-6) * cos(314t) + U0
где U0 — начальное напряжение на конденсаторе в момент времени t=0.
Таким образом, падение напряжения на конденсаторе будет изменяться по косинусоидальному закону в зависимости от времени, причем амплитуда падения напряжения будет равна 0,2/314*10^-6, а начальное значение будет равно U0.
