Вопрос школьника
Сила тока в цепи переменного тока изменяется со временем по закону i = 8,5 sin (314t + 0,651) А. Определите действующее значение силы тока, его начальную фазу и частоту. Чему будет равен ток в цепи при t1 = 0,08 с и t2 = 0,042 с?
Ответ от учителя
Действующее значение силы тока можно найти по формуле:
I = Im / sqrt(2)
где Im — максимальное значение силы тока, равное 8,5 А в данном случае.
I = 8,5 / sqrt(2) ≈ 6 А
Начальная фаза определяется по выражению в скобках:
φ = 0,651 рад
Частота силы тока равна коэффициенту при переменной t в синусоидальной функции:
f = 314 / (2π) ≈ 50 Гц
Ток в цепи при t1 = 0,08 с можно найти, подставив значение времени в исходную формулу:
i1 = 8,5 sin (314 * 0,08 + 0,651) ≈ 6,8 А
Аналогично, ток в цепи при t2 = 0,042 с:
i2 = 8,5 sin (314 * 0,042 + 0,651) ≈ 4,5 А
Таким образом, при t1 = 0,08 с ток в цепи составляет около 6,8 А, а при t2 = 0,042 с — около 4,5 А.
