Вопрос школьника
Сила тока в цепи с последовательным соединением участков 0,2 А. Напряжения на участках таковы: U1 = 14 В, U2 = 16 В, U3 = 20 В. Определите общее сопротивление цепи (двумя способами).
Ответ от учителя
Первый способ:
Для цепи с последовательным соединением участков справедливо правило Кирхгофа для напряжений: сумма напряжений на всех участках равна напряжению источника тока. Таким образом, имеем:
U1 + U2 + U3 = U
где U — напряжение источника тока.
Также из закона Ома известно, что сила тока в цепи равна отношению напряжения к сопротивлению:
I = U / R
где R — сопротивление цепи.
Из этих двух уравнений можно выразить сопротивление цепи:
R = U / I = (U1 + U2 + U3) / I = (14 В + 16 В + 20 В) / 0,2 А = 150 Ом
Таким образом, общее сопротивление цепи равно 150 Ом.
Второй способ:
Для цепи с последовательным соединением участков справедливо правило Кирхгофа для сопротивлений: общее сопротивление цепи равно сумме сопротивлений всех участков. Таким образом, имеем:
R = R1 + R2 + R3
где R1, R2, R3 — сопротивления участков.
Из закона Ома известно, что сопротивление участка равно отношению напряжения к силе тока:
R = U / I
где U — напряжение на участке, I — сила тока в цепи.
Из этого уравнения можно выразить силу тока в цепи:
I = U / R
Таким образом, сила тока в цепи равна:
I = U1 / R1 = U2 / R2 = U3 / R3 = 0,2 А
И общее сопротивление цепи равно:
R = R1 + R2 + R3 = U1 / I + U2 / I + U3 / I = (14 В / 0,2 А) + (16 В / 0,2 А) + (20 В / 0,2 А) = 70 Ом + 80 Ом + 100 Ом = 250 Ом
Таким образом, общее сопротивление цепи равно 250 Ом.
