Вопрос школьника
Силовая установки мощностью N = 30 кВт охлаждается проточной водой, текущей по спиральной трубке сечением s = 1⋅10 − 4 м2. При установившемся режиме проточная вода нагревается на ΔТ = 15 оК. На нагревание воды расходуется ζ = 0,3 мощности развиваемой установкой. Определить скорость течения воды.
Ответ от учителя
Для решения задачи воспользуемся уравнением теплового баланса:
Q = m * c * ΔT,
где Q — количество теплоты, переданное от силовой установки к воде, m — масса воды, c — удельная теплоемкость воды, ΔT — изменение температуры воды.
Также известно, что на нагревание воды расходуется ζ = 0,3 мощности развиваемой установкой, то есть
Q = 0,3 * N.
Выразим массу воды:
m = Q / (c * ΔT) = 0,3 * N / (c * ΔT).
Скорость течения воды можно найти из уравнения неразрывности:
Q = v * S,
где v — скорость течения воды, S — площадь поперечного сечения трубки.
Выразим скорость:
v = Q / S = 0,3 * N / (c * ΔT * s).
Подставим известные значения и рассчитаем скорость:
v = 0,3 * 30 кВт / (4,18 кДж/кг*К * 15 К * 1⋅10^(-4) м^2) ≈ 450 м/с.
Ответ: скорость течения воды составляет примерно 450 м/с.
