Вопрос школьника
Сім рибалок ловили на озері рибу. Перший ловив рибу щодня, другий — через день, третій — через 2 дні й т. д., сьомий — через 6 днів. Сьогодні всі рибалки прийшли на озеро. Через яку найменшу кількість днів усі сім рибалок зберуться разом на озері?
Ответ от учителя
Для того чтобы все семь рыбаков собрались на озере в один день, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) периодов, через которые они ловят рыбу.
Первый рыбак ловит рыбу каждый день, то есть его период равен 1.
Второй рыбак ловит через день, то есть его период равен 2.
Третий рыбак ловит через 2 дня, то есть его период равен 4 (2*2).
Четвертый рыбак ловит через 3 дня, то есть его период равен 3.
Пятый рыбак ловит через 5 дней, то есть его период равен 5.
Шестой рыбак ловит через 6 дней, то есть его период равен 6.
Седьмой рыбак ловит через 7 дней, то есть его период равен 7.
Чтобы найти НОК этих чисел, нужно разложить каждое число на простые множители и выбрать максимальное количество каждого простого множителя.
1 = 1
2 = 2
3 = 3
4 = 2*2
5 = 5
6 = 2*3
7 = 7
Теперь выбираем максимальное количество каждого простого множителя:
2*2*3*5*7 = 420
Таким образом, все семь рыбаков соберутся на озере через 420 дней.
