Вопрос школьника
Скатывая палубу шлангом, матрос, для ускорения процесса, решил заменить шланг на другой, вдвое большего диаметра. Во сколько раз сократится время уборки палубы, если все прочие параметры остаются без изменения?
Ответ от учителя
Для ответа на данный вопрос необходимо использовать формулу для расчета скорости потока жидкости через трубу:
V = (π * d^2 * h) / (4 * η * L)
где V — скорость потока жидкости, d — диаметр трубы, h — гидравлический коэффициент (обычно принимается равным 1), η — динамическая вязкость жидкости, L — длина трубы.
При замене шланга на другой, вдвое большего диаметра, диаметр трубы увеличивается в 2 раза, то есть d’ = 2d. Остальные параметры остаются без изменения, поэтому можно записать:
V’ = (π * (2d)^2 * h) / (4 * η * L) = 4 * (π * d^2 * h) / (4 * η * L) = 4V
Таким образом, скорость потока жидкости в новом шланге будет в 4 раза больше, чем в старом. Следовательно, время уборки палубы сократится в 4 раза. Например, если уборка палубы занимала 1 час в старом шланге, то в новом шланге она займет всего 15 минут.
