Вопрос школьника
Скільки різних трицифрових чисел можна скласти, використовуючи цифри 0, 1, 2, 3, 4, якщо цифри не повторюються?
Ответ от учителя
Для того, чтобы определить количество различных трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, необходимо использовать принципы комбинаторики.
Сначала определим количество вариантов выбора первой цифры. Так как нам необходимо выбрать одну цифру из пяти возможных, то количество вариантов будет равно 5.
Затем определим количество вариантов выбора второй цифры. Так как мы уже выбрали одну цифру, то осталось четыре возможных варианта. Поэтому количество вариантов будет равно 4.
Наконец, определим количество вариантов выбора третьей цифры. Так как мы уже выбрали две цифры, то осталось три возможных варианта. Поэтому количество вариантов будет равно 3.
Таким образом, общее количество различных трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, не повторяя их, будет равно произведению количества вариантов выбора каждой цифры:
5 * 4 * 3 = 60
Ответ: можно составить 60 различных трехзначных чисел из цифр 0, 1, 2, 3, 4, не повторяя их.
