Вопрос школьника
Скількома способами можна скласти букет із трьох гвоздик, маючи
4 різнокольорові гвоздики; 5 різнокольорових гвоздик?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи нужно использовать комбинаторику.
1. Сколько способов можно выбрать 3 гвоздики из 4 різнокольорових гвоздик?
Для этого нужно использовать формулу сочетаний: C(4,3) = 4! / (3! * (4-3)!) = 4. То есть, можно выбрать 3 гвоздика из 4 різнокольорових гвоздик 4 способами.
2. Сколько способов можно выбрать 3 гвоздики из 5 різнокольорових гвоздик?
Аналогично, C(5,3) = 5! / (3! * (5-3)!) = 10. То есть, можно выбрать 3 гвоздика из 5 різнокольорових гвоздик 10 способами.
3. Сколько способов можно скомбинировать букет из 3 гвоздик, используя 4 різнокольорові гвоздики?
Так как мы можем выбрать 3 гвоздика из 4 різнокольорових гвоздик 4 способами, то количество способов скомбинировать букет из 3 гвоздик будет равно 4.
4. Сколько способов можно скомбинировать букет из 3 гвоздик, используя 5 різнокольорових гвоздик?
Так как мы можем выбрать 3 гвоздика из 5 різнокольорових гвоздик 10 способами, то количество способов скомбинировать букет из 3 гвоздик будет равно 10.
Итак, ответ на задачу:
— если есть 4 різнокольорові гвоздики, то можно скомбинировать букет из 3 гвоздик 4 способами;
— если есть 5 різнокольорових гвоздик, то можно скомбинировать букет из 3 гвоздик 10 способами.
