Вопрос школьника
Склади і розв’яжи задачу за коротким записом.
Було 500 кг.
І — ?, ІІ — ? – разом 256 кг
ІІ -?, ІІІ — ? – разом 406 кг
Ответ от учителя
Для розв’язання цієї задачі можна скористатися методом системи рівнянь з двома невідомими.
Позначимо невідому масу першої частини як «х», а масу другої частини як «у». Тоді ми можемо записати два рівняння:
x + y = 256 (рівняння для першої і другої частини разом)
y + z = 406 (рівняння для другої і третьої частини разом)
Також ми знаємо, що загальна маса всіх трьох частин дорівнює 500 кг:
x + y + z = 500
Отже, ми маємо систему з трьох рівнянь з трьома невідомими. Щоб розв’язати її, можна скористатися методом елімінації.
Спочатку віднімемо перше рівняння від третього:
z = 500 — x — y
Підставимо це значення в друге рівняння:
y + (500 — x — y) = 406
Розкриваємо дужки та спрощуємо:
x — y = 94
Тепер ми можемо використати це рівняння, щоб виразити одну з невідомих через іншу. Наприклад, можна виразити «y» через «x»:
y = x — 94
Підставимо це значення в перше рівняння:
x + (x — 94) = 256
Розкриваємо дужки та спрощуємо:
2x = 350
x = 175
Отже, маса першої частини дорівнює 175 кг.
Тепер можна використати рівняння, щоб знайти масу другої та третьої частин:
y = x — 94 = 81 кг
z = 500 — x — y = 244 кг
Отже, маса другої частини дорівнює 81 кг, а маса третьої частини — 244 кг.
Отже, короткий запис для цієї задачі може бути таким:
500 кг = 175 кг + 81 кг + 244 кг
