Вопрос школьника
Ответь развернуто и подробно на вопрос — Сколькими способами на контурной карте можно закрасить в один цвет две страны, имея синий и красный карандаши?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо использовать комбинаторику.
Предположим, что на контурной карте имеется n стран. Нам нужно выбрать две страны из n, которые мы будем закрашивать. Это можно сделать C(n,2) способами, где C(n,2) — это число сочетаний из n по 2, то есть количество способов выбрать 2 элемента из n.
Теперь рассмотрим, какими способами мы можем закрасить выбранные две страны. У нас есть два карандаша — синий и красный. Мы можем закрасить обе страны синим карандашом, обе красным карандашом или одну страну синим, а другую красным карандашом. Таким образом, у нас есть 3 варианта закраски выбранных стран.
Итого, общее число способов закрасить в один цвет две страны на контурной карте, имея синий и красный карандаши, равно произведению числа сочетаний из n по 2 и числа вариантов закраски выбранных стран:
C(n,2) * 3
Например, если на контурной карте имеется 10 стран, то число способов закрасить в один цвет две страны будет равно:
C(10,2) * 3 = 45 * 3 = 135
