Вопрос школьника
Сколько атомов из миллиона распадётся за 414 суток, если период полураспада данного изотопа составляет 138 суток?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой для расчета количества оставшихся атомов изотопа после определенного времени:
N = N0 * (1/2)^(t/T)
где N — количество оставшихся атомов, N0 — начальное количество атомов, t — время, прошедшее с начала распада, T — период полураспада.
Из условия задачи известно, что T = 138 суток, t = 414 суток. Необходимо найти N.
Для начала найдем значение показателя степени (1/2)^(t/T):
(1/2)^(t/T) = (1/2)^(414/138) = (1/2)^3 = 1/8
Теперь можем подставить все известные значения в формулу:
N = N0 * (1/2)^(t/T) = N0 * (1/8)
Так как изначально было миллион атомов, то N0 = 1000000. Подставляем:
N = 1000000 * (1/8) = 125000
Ответ: за 414 суток из миллиона атомов данного изотопа распадется 125000 атомов.
