Вопрос школьника
Сколько длин монохроматического света с частотой v = 5*10^14 Гц уложится на отрезке L = 1,2 мм: в вакууме, стекле; в воде?
Ответ от учителя
Длина волны монохроматического света можно вычислить по формуле:
λ = c / v,
где c — скорость света в среде, v — частота света.
В вакууме скорость света равна 299 792 458 м/с, поэтому длина волны монохроматического света с частотой v = 5*10^14 Гц будет:
λ = c / v = 299 792 458 м/с / 5*10^14 Гц = 5,995 мкм.
На отрезке L = 1,2 мм уложится:
N = L / λ = 1,2 мм / 5,995 мкм = 200,17.
То есть на отрезке длиной 1,2 мм уложится около 200 длин волн монохроматического света с частотой v = 5*10^14 Гц в вакууме.
В стекле скорость света меньше, чем в вакууме. Для стекла можно принять скорость света равной 2,0*10^8 м/с. Тогда длина волны монохроматического света с частотой v = 5*10^14 Гц будет:
λ = c / v = 2,0*10^8 м/с / 5*10^14 Гц = 0,4 мкм.
На отрезке L = 1,2 мм уложится:
N = L / λ = 1,2 мм / 0,4 мкм = 3000.
То есть на отрезке длиной 1,2 мм уложится около 3000 длин волн монохроматического света с частотой v = 5*10^14 Гц в стекле.
В воде скорость света еще меньше, чем в стекле. Для воды можно принять скорость света равной 2,25*10^8 м/с. Тогда длина волны монохроматического света с частотой v = 5*10^14 Гц будет:
λ = c / v = 2,25*10^8 м/с / 5*10^14 Гц = 0,45 мкм.
На отрезке L = 1,2 мм уложится:
N = L / λ = 1,2 мм / 0,45 мкм = 2666,67.
То есть на отрезке длиной 1,2 мм уложится около 2667 длин волн монохроматического света с частотой v = 5*10^14 Гц в воде.
