Вопрос школьника
Сколько двузначных чисел, сумма цифр которых равна четному числу, можно составить из цифр 1, 2, С, 4 (цифры в числе могут повторяться)?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи можно использовать метод перебора. Но перед этим нужно понять, какие двузначные числа можно составить из данных цифр.
Двузначное число может быть представлено в виде AB, где A и B — цифры. Таким образом, мы можем составить 4 * 4 = 16 двузначных чисел из данных цифр.
Теперь нужно определить, какие из этих чисел имеют сумму цифр, равную четному числу. Для этого нужно рассмотреть все возможные комбинации цифр и проверить их сумму.
1. Числа, в которых обе цифры четные (2 и 4):
— 22: 2 + 2 = 4 (четное)
— 24: 2 + 4 = 6 (нечетное)
— 42: 4 + 2 = 6 (нечетное)
— 44: 4 + 4 = 8 (четное)
Итого: 2 числа.
2. Числа, в которых обе цифры нечетные (1 и C):
— 11: 1 + 1 = 2 (четное)
— 1C: 1 + C = неизвестно
— C1: C + 1 = неизвестно
— CC: C + C = неизвестно
Так как мы не знаем, какое значение имеет цифра C, то не можем определить, какие из этих чисел имеют сумму цифр, равную четному числу.
3. Числа, в которых одна цифра четная, а другая — нечетная:
— 12: 1 + 2 = 3 (нечетное)
— 14: 1 + 4 = 5 (нечетное)
— 21: 2 + 1 = 3 (нечетное)
— 41: 4 + 1 = 5 (нечетное)
Итого: 0 чисел.
Таким образом, мы можем составить только 2 двузначных числа из цифр 1, 2, C, 4, сумма цифр которых равна четному числу.
