Вопрос школьника
Сколько электроэнергии надо затратить для получения 2,5 л водорода при температуре 25 °С и давлении 100 кПа, если электролиз ведется при напряжении 5 В и КПД установки 75%?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу для расчета количества электроэнергии, затрачиваемой на электролиз воды:
E = U * I * t
где E — количество электроэнергии, затрачиваемой на электролиз (в джоулях), U — напряжение, приложенное к электролизеру (в вольтах), I — сила тока, протекающего через электролизер (в амперах), t — время электролиза (в секундах).
Для расчета количества электроэнергии, затрачиваемой на получение 2,5 л водорода, необходимо знать количество молей водорода, которое можно получить при электролизе 2,5 л воды. Для этого воспользуемся уравнением электролиза воды:
2H2O → 2H2 + O2
Согласно данному уравнению, на каждые 2 молекулы воды (H2O) получается 1 молекула кислорода (O2) и 2 молекулы водорода (H2). Таким образом, количество молей водорода, которое можно получить при электролизе 2,5 л воды, равно:
n(H2) = V(H2) * P / (R * T)
где V(H2) — объем водорода (в литрах), P — давление (в килопаскалях), R — универсальная газовая постоянная (8,31 Дж/моль·К), T — температура (в кельвинах).
Подставляя известные значения, получаем:
n(H2) = 2,5 л * 100 кПа / (8,31 Дж/моль·К * 298 К) ≈ 0,084 моль
Таким образом, для получения 0,084 моль водорода необходимо затратить количество электроэнергии, которое можно рассчитать по формуле:
E = U * I * t
Для расчета силы тока (I) необходимо знать количество зарядов, проходящих через электролизер за время электролиза. Количество зарядов можно рассчитать по формуле:
Q = n * F
где Q — количество зарядов (в кулонах), n — количество молей вещества, подвергающегося электролизу, F — постоянная Фарадея (96 485 Кл/моль).
Подставляя известные значения, получаем:
Q = 0,084 моль * 96 485 Кл/моль ≈ 8 000 Кл
Таким образом, сила тока, протекающего через электролизер, равна:
I = Q / t
Подставляя известные значения, получаем:
I = 8 000 Кл / t
Для расчета времени электролиза (t) необходимо знать количество электроэнергии, затрачиваемой на электролиз. Количество электроэнергии можно рассчитать по формуле:
E = U * I * t
Отсюда:
t = E / (U * I)
Подставляя известные значения, получаем:
t = E / (U * I) = (0,75 * U * I * t) / (U * I) = 0,75 * t
Таким образом, время электролиза равно:
t = 1,33 * E / (U * I)
Подставляя известные значения, получаем:
t = 1,33 * U * Q / E
Теперь можно рассчитать количество электроэнергии, затрачиваемой на электролиз:
E = U * I * t = U * Q / t = U * n * F / I
Подставляя известные значения, получаем:
E = 5 В * 8 000 Кл / (1,33 * 0,084 моль * 96 485 Кл/моль) ≈ 2 000 Дж
Таким образом, для получения 2,5 л водорода при температуре 25 °С и давлении 100 кПа, при напряжении 5 В и КПД установки 75%, необходимо затратить примерно 2 000 Дж электроэнергии.
